Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 6z - 1 = 0 và hai điểm A(1;-1;0), B(-1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

Ta có $\overrightarrow{\text{AB}}=(-2;1;1)\Rightarrow \text{AB}=\sqrt{6};\text{d}(\text{A};(\text{P}\left)\right)=\frac{|2\cdot 1+1\cdot (-1)+6\cdot 0-1|}{\sqrt{2^2+1^2+6^2}}=0\Rightarrow \text{A}\in \left(\text{P}\right)$

$d(B;(P\left)\right)=\frac{|2\cdot (-1)+0.1+6.1-1|}{\sqrt{2^2+1^2+6^2}}=\frac{3}{\sqrt{41}}$