Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx + y – 2z – 2 = 0 và (Q): x – 3y + mz + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

A. m = −2;

B. m = 3;

C. m = −3;

D. m = 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có (P) ⊥ (Q) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \,.\,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = 0\)

⇔ m.1 + 1(−3) + (−2).m = 0

⇔ −m – 3 = 0

⇔ m = −3

Vậy với m = −3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.