Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x-y+2z=0$. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2), song song với đường thẳng $\Delta$ và vuông góc với mât phẳng (Q) có phương trình:

Ta có: (P) đi qua A và có VTPT $\overrightarrow{n_0}=\left[\overrightarrow{u_{\Delta }};\overrightarrow{n_Q}\right]=(-3;-3;0)\Rightarrow \overrightarrow{n}=(1;1;0)$

$\Rightarrow$ Mặt phẳng (P) có phương trình: $x+y+1=0$.