Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 2x - 2y - z + 9 = 0 và mặt cầu . Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 2x - 2y - z + 9 = 0 và mặt cầu (S):(x3)2+(y+2)2+(z1)2=100. Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất là

A. M(113;143;133)

B. M(293;263;73)

C. M(293;263;73)

D. M(113;143;133)

Trả lời
Chọn C.

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;1) và bán kính R = 10. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là  d(I;(P)) = 6 < R nên (P) cắt (S). Khoảng cách từ M thuộc (S) đến (P) lớn nhất

M(d) đi qua I và vuông góc với (P). Phương trình (d): {x=3+2ty=22tz=1t.

Thử lại ta thấy: d(M1,(P))>d(M2,(P)) nên M(293;263;73) thỏa yêu cầu bài toán

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả