Trong không gian cho tam giác ABC cố định có đường cao AH ( H thuộc BC; BH/BC= 1/3)

Trong không gian cho $∆ABC$ cố định có đường cao $AH\left(H\in BC;\frac{BH}{BC}=\frac{1}{3}\right)$. Quay tam giác theo trục AH ta thu được hai khối nón có tì số thể tích bằng kết quà nào sau đây:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Trả lời

Khi quay tam giác theo trục AH ta thu được hai khối nón có cùng chiều cao là AH và bán kính đáy lần lượt là $BH,CH\Rightarrow$ Tỉ số thể tích hai khối nón là

${\left(\frac{BH}{CH}\right)}^2\text{, mà }\frac{BH}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{BH}{CH}=\frac{1}{2}\Rightarrow {\left(\frac{BH}{CH}\right)}^2=\frac{1}{4}$

Chọn D