Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại AB = a và AC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh

B. $5\pi a^2$.

Trả lời

Tam giác ABC vuông tại AB = a và AC = 2a nên $BC=a\sqrt{5}$.

Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB tạo thành hình nón có bán kính đáy $r=AC=2a$, đường sinh là $1=BC=a\sqrt{5}$.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

$S_{xq}=\pi rl=\pi \cdot 2a\cdot a\sqrt{5}=2\sqrt{5}\pi a^2$

Chọn C