A. Mặt cầu có phương trình ${(x-4)}^2+{(y+3)}^2+{(z+1)}^2=36$

B. Mặt cầu có phương trình ${(x+4)}^2+{(y-3)}^2+{(z-1)}^2=1$

Gọi I là trung điểm $AB\Rightarrow I(-2;2;1)\Rightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ và $IA=\sqrt{5}$

Giả sử $M(x;y;z)$. Ta có

$\begin{array}{l}M{A}^2+M{B}^2=12\\ \iff {(\overrightarrow{MI}+ \overrightarrow{IA})}^2+{(\overrightarrow{MI}+ \overrightarrow{IB})}^2=12\\ \iff 2M{I}^2+2I{A}^2=12\\ \iff M{I}^2+I{A}^2=6\\ \iff M{I}^2=1\\ \iff {(x+ 2)}^2+ {( y-2)}^2+ {( z-1)}^2=1\end{array}$

Chọn C