Trong hệ trục Oxyz, cho các điểm $M(1;-1;1),N(2;0;-1),P(-1;2;1)$. Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là một hình bình hành. Toạ độ điểm Q l

A. $(2;1;3)$.                                           

Nhận thấy: $\overrightarrow{MN}=(1;1;-2)$ và $\overrightarrow{MP}=(-2;3;0)$ nên 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.

Giả sử điểm $Q=(x;y;z)$. Ta có: $\overrightarrow{MN}=(1;1;-2)$,

$\overrightarrow{QP}=(-1-x;2-y;1-z)$

Khi đó MNPQ là hình bình hành khi và chì khi $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-1-x=1\\ 2-y=1\\ 1-z=-2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\\ z=3\end{array}\right.\right.$

Vậy tọa độ điểm Q (-2;1;3).

Chọn C