Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. A = {x ∈ ℤ| |x| < 1}

B. B = {x ∈ ℤ| 6x² – 7x + 1 = 0}

C. C = {x ∈ ℚ| x² – 4x + 2 = 0}

D. D = {x ∈ ℝ| x² – 4x + 3 = 0}.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• A = {x ∈ ℤ| |x| < 1} suy ra A = {0}

• B = {x ∈ ℤ| 6x² – 7x + 1 = 0}

Xét 6x² – 7x + 1 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \mathbb{Z}\\x = \frac{1}{6} \notin \mathbb{Z}\end{array} \right.$

Suy ra B = {1}

• C = {x ∈ ℚ| x² – 4x + 2 = 0}

Xét x² – 4x + 2 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\\x = 2 + \sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\end{array} \right.$

Suy ra C = ∅

• D = {x ∈ R| x² – 4x + 3 = 0}

Xét x² – 4x + 3 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.$

Suy ra D = {1; 3}

Vậy ta chọn đáp án C.