Trong các máy gia tốc hạt (cyclotron), các hạt tích điện được gia tốc giống như cách chúng được gia tốc trong các ống phóng điện tử, tức là thông qua một hiệu điện thế. Giả sử một proton được bơm với tốc độ ban đầu 1,00.10⁶ m/s vào giữa hai bản phẳng cách nhau 5,00 cm (Hình 3.10). Sau đó, proton tăng tốc và thoát ra ngoài qua lỗ ở bản đối diện. Coi điện trường giữa hai bản là đều. Hướng x dương là hướng sang phải.

a) Tìm hiệu điện thế giữa hai bản, nếu tốc độ thoát của proton là 3,00.10⁶ m/s.

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: $\Delta W_{\text{d}}+\Delta W_{\text{t}}=\Delta W_{\text{d}}+qU=0$

$U=-\frac{\Delta W_{\text{d}}}{q}=-\frac{m_{\text{p}}}{2q}\left(v_2^2-v_1^2\right)=-\frac{\left(1,{67.10}^{-27} \text{kg}\right)}{2\left(1,{60.10}^{-19}\text{C}\right)}\left[{\left(3,{00.10}^6 \text{m/s}\right)}^2-{\left(1,{00.10}^6 \text{m/s}\right)}^2\right]$

$\to U=-4,{18.10}^4 \text{V}$