Trong buổi thực hành đo bước sóng của sóng âm, một học sinh làm thí nghiệm với một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?

Để âm khuếch đại lớn nhất thì ngay tại miệng ống là một bụng sóng.

Điều kiện để có sóng dừng trong ống không khí với một đầu kín và một đầu hở là

$$\begin{gathered} 1=\left(\text{k}+\frac{1}{2}\right)\frac{\text{λ}}{2}\left(1\right) \\ \Rightarrow 1=\left(\text{k}+\frac{1}{2}\right)\frac{\text{v}}{2\text{f}}\Rightarrow \text{v}=\frac{2\text{lf}}{\text{k}+\frac{1}{2}}\text{. } \end{gathered}$$

Ban đầu khi l = 50 cm, ta có

$300\le \text{v}\le 350\Rightarrow 300\le \frac{2\text{lf}}{\text{k}+\frac{1}{2}}\le 350\Rightarrow 300\le \frac{2\cdot 0,5\cdot 850}{\text{k}+\frac{1}{2}}\le 350\Rightarrow 1,9\le \text{k}\le 2,3\Rightarrow \text{k}=2$

Vận tốc truyền sóng trên dây là $\text{v}=\frac{21\text{f}}{\text{k}+\frac{1}{2}}=\frac{2.0,5.850}{2+\frac{1}{2}}=340$m/s.

Lúc sau khi tiếp tục đổ nước, số lần cho âm được khuếch đại rất mạnh

$0\le 1<50\Rightarrow 0<\left({\text{k}}^{\text{'}}+\frac{1}{2}\right)\frac{\text{v}}{2\text{f}}\le 0,5\Rightarrow 0\le \left({\text{k}}^{\text{'}}+\frac{1}{2}\right)\frac{340}{2.850}<0,5\Rightarrow 0\le \text{k}<2\Rightarrow \text{k}=0,1.$