Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{2x^2}-{5.4}^{x^2+x}+4^{2x+1}=0$ là

A. 2.

Ta có:  $4^{2x^2}-{5.4}^{x^2+x}+4^{2x+1}=0\iff {\left(4^{x^2}\right)}^2-{5.4}^{x^2}{.4}^x+4.{\left(4^x\right)}^2=0$

                                         $\iff {\left(4^{x^2-x}\right)}^2-{5.4}^{x^2-x}+4=0$

                                         $\iff \left[\begin{array}{c}{4}^{x^2-x}=1\\ 4^{x^2-x}=4\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-x=0\\ x^2-x=2\end{array}\right.\right.$

                                         $\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=-1\\ x=2\end{array}\right..$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2.

Chọn A.