Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}=\frac{1}{16}$ là

A. 0.

Cách 1: Ta có $2^{x^2-x-4}=\frac{1}{16}\iff x^2-x-4={\log }_2\frac{1}{16}\iff x^2-x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=0\end{array}.\right.$

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.

Cách 2: Ta có: $2^{x^2-x-4}=2^{-4}\iff x^2-x-4=-4\iff x^2-x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=1\end{array}.\right.$

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 1.

Chọn D.