Tổng tất cả các hệ số trong khai triển (x + y)²⁰ là bao nhiêu khi x = y = 1.

Xét khai triển: (x + y)²⁰ = $C_n^0{x}^n{y}^0+C_n^1{x}^{n-1}{y}^1+\mathrm{...}+C_n^n{x}^0{y}^n=\sum _{k=0}^{20}{C}_n^k{x}^{20-k}{y}^k$

Suy ra tổng tất cả các hệ số của khai triển (x + y)²⁰ là:

 ${\left(1+1\right)}^{20}=\sum _{k=0}^{20}{C}_{20}^k=C_{20}^0+C_{20}^1+\mathrm{...}+C_{20}^{20}=2^{20}=1048576$