Tồng các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đạt cực tiểu tại x = 1 bằng

Ta có: $y^{\text{'}}=4x^3-4(m-1)x\Rightarrow y^{\text{'}\text{'}}=12x^2-4(m-1)$.

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 thì $\left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}4-4(m-1)=0\\ 12-4(m-1)>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m=2\\ m<4\end{array}\iff m=2\right.\right.\right.$.

Thử lại, m = 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.