Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1)
Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1)
Lời giải
Ta có N = 1 + 11 + 111 +....+ 11...1
Suy ra \({\rm{N = }}\frac{1}{9}\left( {\frac{{{{10}^{n + 1}} - 10}}{9} - n} \right)\)
Vậy \({\rm{N = }}\frac{1}{9}\left( {\frac{{{{10}^{n + 1}} - 10}}{9} - n} \right)\).