Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết $\sqrt{75}\approx 8,66$

.

Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác BID vuông tại I, có

ID² + BI² = BD² (định lí Pythagore).

Suy ra ID² = BD² – BI² = 10² – 5² = 75.

Do đó, ID = $\sqrt{75}\approx 8,66$ (cm).

Diện tích tam giác đáy BCD là:

S_BCD = $\frac{1}{2}$ . ID . BC ≈ $\frac{1}{2}$ . 8,66 . 10 = 43,3 (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là: 

V = $\frac{1}{3}$ . S . h ≈ $\frac{1}{3}$ . 43,3 . 12 = 173,2 (cm³).