Tính nhanh: (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x....(1-1/n 1) , với n ∈ ℕ.

18 12/07/2024

Tính nhanh: $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1})$ , với n ∈ ℕ.

Trả lời

Ta có $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1})$ , với n ∈ ℕ.

$= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times ... \times \frac{n}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

$= \frac{1}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

Vậy $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times ... \times (1 - \frac{1}{n + 1}) = \frac{1}{n + 1}$ , với n ∈ ℕ.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Xem tất cả

Tính nhanh: (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x....(1-1/n 1) , với n ∈ ℕ.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho alpha và beta là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn alpha + beta = 90 độ

Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính góc BAC A. 60 độ B. 45 độ

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a

Cho tam giác ABC và đặt vecto a = vecto BC, vecto b = vecto AC. Cặp vecto nào sau đây

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5

Bất phương trình log(2/3) (2x^2 - x - 1) > 0 có tập nghiệm là (a; b) hợp (c; d)

Cho phương trình log 2 2 x - 2 log2 x - căn bậc hai (m + log2 x) = m (*). Có bao nhiêu

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là A. 5/72 B. 1/216

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất A. Hai đường thẳng

Danh mục