Tính nguyên hàm của hàm số f (x) = (3x + 2)^3.

Trả lời

Ta có nguyên hàm của hàm số f (x) = (3x + 2)³ là:

$\int f\left(x\right)dx=\int {\left(3x+2\right)}^{3}dx=\frac{1}{3}\int {\left(3x+2\right)}^{3}d\left(3x+2\right)$

Đặt t = 3x + 2, khi đó ta có:

$\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\int t^{3}dt=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}{t}^4+C=\frac{t^4}{12}+C$

$=\frac{{\left(3x+2\right)}^4}{12}+C$