Tính M = căn bậc hai của 1 - căn bậc hai của 3 /2 + căn bậc hai của 3
Tính \(M = \sqrt {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \).
Lời giải
\(M = \sqrt {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} = \sqrt {1 - \frac{{\sqrt 3 \left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{{4 - 3}}} \)
\[ = \sqrt {1 - \frac{{2\sqrt 3 - 3}}{1}} = \sqrt {1 - 2\sqrt 3 + 3} \]
\[ = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt 3 - 1\].