Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4.

Tập xác định: D = R

Xét đạo hàm: y′ = 3x² + 6x = 0

Û 3x(x + 2) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\right.$

Tọa độ hai điểm cực trị là A(0; −4), B(−2; 0)

 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:

$AB=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Vậy khoảng cách $AB=2\sqrt{5}$.