Tính hàm số lượng giác: $\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}$.

$\begin{array}{l}\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\\ = \frac{1}{{\frac{1}{{co{s^2}x}}}} + \frac{1}{{\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}} = co{s^2}x + {\sin ^2}x = 1\end{array}$