Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

14 13/07/2024

Tính $1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}}$ .

Trả lời

$\begin{array}{l} A = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}} \\ = 1 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}}) \end{array}$

Đặt:

$\begin{array}{l} H = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow 2 H = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{9}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow H = 2 H - H = 1 - \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow A = 1 - (1 - \frac{1}{2^{10}}) = \frac{1}{2^{10}} \end{array}$

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Xem tất cả

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Bạn An viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong

Để kích cầu tiêu dùng sau mùa dịch Covid –19 lần thứ 4, một cửa hàng giày có chương

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính

Tìm cạnh của hình vuông nếu cạnh của hình vuông giảm đi 7 m thì diện tích giảm đi 84

So sánh 0,0125 và 0,005

Biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác: k pi/2 (k thuộc Z)

Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là: Chiều dài 12m, chiều

Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm

Danh mục