Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

36 13/07/2024

Tính $1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}}$ .

Trả lời

$\begin{array}{l} A = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}} \\ = 1 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}}) \end{array}$

Đặt:

$\begin{array}{l} H = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow 2 H = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{9}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow H = 2 H - H = 1 - \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow A = 1 - (1 - \frac{1}{2^{10}}) = \frac{1}{2^{10}} \end{array}$

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Xem tất cả

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1 + 2cos2x

Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1/x^2

Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi của bố.

Từ các chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0; –2, 0), C(0, 0, 3). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B,C là

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos^2x

Tính lim (n +2)

Danh mục