Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

22 13/07/2024

Tính $1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}}$ .

Trả lời

$\begin{array}{l} A = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{3}} - \frac{1}{2^{4}} - ... - \frac{1}{2^{10}} \\ = 1 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}}) \end{array}$

Đặt:

$\begin{array}{l} H = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow 2 H = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + ... + \frac{1}{2^{9}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow H = 2 H - H = 1 - \frac{1}{2^{10}} \\ \Leftrightarrow A = 1 - (1 - \frac{1}{2^{10}}) = \frac{1}{2^{10}} \end{array}$

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Xem tất cả

tính giá trị biểu thức: 1 1 1 ... 2 4 2 s n

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ|x < 3}, B = {x ∈ ℝ |1 < x ≤ 5}, C = {x ∈ ℝ|−2 ≤ x ≤ 4}. Xác định (B ∪ C)\(A ∩ C).

Tìm x biết x ∈ BC(15, 45) và x < 200.

Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0).

Tìm x, y nguyên biết xy + 3x – y = 6.

Xét sự biến thiên của hàm số f(x)= -2/x trên khoảng (-∞; 0).

Xem hình vẽ, cho biết a// b và c ⊥ a. a) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao

Tìm GTNN và GTLN của hàm số: y = sinx + cosx.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin2x + 2 cos^2x.

Tính đạo hàm của hàm số y= lnx +1/ lnx -1.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 2sinx + cosx +3/ 2cos x- sin x +4.

Danh mục