Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} \).

A. \(\frac{3}{2}\sqrt {x - 2} \)

B. \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} \left( {x - 2} \right)\)

C. \(\frac{3}{4}\left( {x - 2} \right)\)

D. \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} {\left( {x - 2} \right)^2}\).

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.\left( {{{(x - 2)}^3}} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.3.{(x - 2)^2} = \frac{{3(x - 2)}}{{2\sqrt {x - 2} }} = \frac{3}{2}\sqrt {x - 2} \)

Vậy ta chọn đáp án A.