Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}}$.

A. $\frac{3}{2}\sqrt {x - 2}$

B. $\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} \left( {x - 2} \right)$

C. $\frac{3}{4}\left( {x - 2} \right)$

D. $\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} {\left( {x - 2} \right)^2}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$y' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.\left( {{{(x - 2)}^3}} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.3.{(x - 2)^2} = \frac{{3(x - 2)}}{{2\sqrt {x - 2} }} = \frac{3}{2}\sqrt {x - 2}$

Vậy ta chọn đáp án A.