Tính: ((1-x)/x+x^2-1):(x-1)/x

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x};$

b) $\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\right).\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y};$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\frac{x^2}{3};$

Trả lời

a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x}$

$=\frac{-\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x}.\frac{x}{x-1}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left[-1+x\left(x+1\right)\right]}{x}.\frac{x}{x-1}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left(-1+x^2+x\right).x}{x.\left(x-1\right)}$

= x² + 1 – 1;

b) $\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\right).\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{x^2}.\frac{x^2}{y}-\frac{1}{x}.\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{y}-\frac{x}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{y};$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\frac{x^2}{3};$

$=\frac{3}{x}-\frac{2}{x}.\frac{x}{1}+\frac{x}{3}$

$=\frac{3}{x}-2+\frac{x}{3}$

$=\frac{3^2-2.x.3+x^2}{3x}$

$=\frac{9-6x+x^2}{3x}$

$=\frac{{\left(x-3\right)}^2}{3x}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều