Tìm x, y. z ∈ ℝ thỏa mãn $\frac{x+3y}{19}=\frac{3y+9z}{114}=\frac{5z+15x}{115}$  và x + y + 2z = –31.

Đặt $\frac{x+3y}{19}=\frac{3y+9z}{114}=\frac{5z+15x}{115}=t$

⇒ x + 3y = 19t (1); 3y + 9z = 114t (2); 5z + 15x = 115t hay z + 3x = 23t (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

x = 4t, y = 5t, z = 11t

x + y + 2z = – 31

⇔ 4t + 5t + 11t = –31

⇔ 31t = – 31

⇔ t = –1

Suy ra: x = –4; y = –5; z = –11.