Tìm x biết x^3 − 3x + 2 = 0.

Trả lời

Lời giải

x³ − 3x + 2 = 0

Û x³ − x − 2x + 2 = 0

Û x(x² − 1) − 2(x − 1) = 0

Û x(x − 1)(x + 1) − 2(x − 1) = 0

Û (x − 1)(x² + x − 2) = 0

Û (x − 1)[x² − x + 2x − 2] = 0

Û (x − 1)[x(x − 1) + 2(x − 1)] = 0

Û (x − 1)²(x + 2) = 0

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 = 0}\\{x + 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1\;\;}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = −2.