Tìm x, biết:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0;

b) 2(x + 3) – x² – 3x = 0;

a) Ta có: x(x – 2) + x – 2 = 0

\( \Leftrightarrow \)(x – 2)(x + 1) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: x = 2; x = −1.

b) 2(x + 3) – x² – 3x = 0

\( \Leftrightarrow \)2x + 6 – x² – 3x = 0

\( \Leftrightarrow \)−x² – x + 6 = 0

Ta có: \(\Delta \) = 1 – 4.(−1).6 = 25.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

\(x = \frac{{1 + \sqrt {25} }}{{ - 2}} = - 3\); \(x = \frac{{1 - \sqrt {25} }}{{ - 2}} = 2\).