Tìm x, biết:

a) $\left| {x - 1,7} \right| = 2,3$.

b) $\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{1}{3} = 0$.

Lời giải

a) $\left| {x - 1,7} \right| = 2,3$

+ TH1: x − 1,7 = 2,3

Û x = 2,3 + 1,7

Û x = 4

+TH2: x − 1,7 = −2,3

Û x = −2,3 + 1,7

Û x = −0,6.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 và x = −0,6.

b) $\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{1}{3} = 0$

$\Leftrightarrow \left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{1}{3}$.

+ TH1: $x + \frac{3}{4} = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x = \frac{1}{3} - \frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{5}{{12}}$.

+ TH2: $x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{1}{3} - \frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{{13}}{{12}}$.

Vậy $x = - \frac{5}{{12}}$ và \(x =  - \frac{{13}}{{12}}\) là nghiệm của phương trình.