Tìm x, biết: \[\frac{5}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{20{x^2} - 5}}{{{x^2} - 9}}\].

\[\frac{5}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{20{x^2} - 5}}{{{x^2} - 9}}\]

ĐKXĐ: x ≠ ± 3

\[\frac{5}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{20{x^2} - 5}}{{{x^2} - 9}}\]

\( \Leftrightarrow \)\(\frac{{\left( {5x + 15} \right)\left( {4x - 12} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{20{x^2} - 5}}{{{x^2} - 9}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {5x + 15} \right)\left( {4x - 12} \right)}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{20{x^2} - 5}}{{{x^2} - 9}}\)

\( \Leftrightarrow \)(5x + 15)(4x – 12) = 20x² – 5

\( \Leftrightarrow \)20x² – 60x + 60x – 180 = 20x² – 5

\( \Leftrightarrow \)−180 = −5 (vô lý)

Vậy phương trình đã cho là một phương trình vô nghiệm.