Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x² và y = x – 2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta có:

−x² = x – 2

⇔ x² + x – 2 = 0

⇔ x² + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) − (x + 2) = 0

⇔ (x − 1)(x + 2) = 0

⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 0}\\{x + 2 = 0}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)

Với x = 1 ⇒ y = −1² = −1 =1.

Với x = −2 ⇒ y = −(−2)² = −4.

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (1; −1), (−2; −4).