Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2^x + 5^y là số chính phương.
Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.
Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.
Đặt 2x + 5y = k2, k ∈ ℕ (1)
Với y = 0 ta có: 2x + 1 = k2 \( \Rightarrow \) (k – 1)(k + 1) = 2x (2)
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1)
Với x > 0 thì k2 = 2x + 1 > 1 \( \Rightarrow \) k > 1.