Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃ (2x + 1) − log₃ (x − 1) = 1

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{l}2x+1\ge 0\\ x-1\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ x\ge 1\end{array}\right.\iff x\ge 1$

Ta có: log₃ (2x + 1) − log₃ (x − 1) = 1

Û log₃ (2x + 1) = 1 + log₃ (x − 1)

Û log₃ (2x + 1) = log₃ 3(x − 1)

Û 2x + 1 = 3(x − 1)

Û 2x + 1 = 3x − 3

Û 3x − 2x = 1 + 3

Û x = 4 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy S = {4} là tập nghiệm của phương trình.