Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 1 + m/x - 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Trả lời

Lời giải

Tập xác định: D = ℝ \ {2}.

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

y¢ ≥ 0, "x Î D

1m(x2)20,xD

Û m £ (x − 2)2, "x Î D

Xét hàm số f (x) = (x − 2)2 ta có: 

f ¢ (x) = 2x − 4

Þ f ¢ (x) = 0 Û x = 2

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m £ 0.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả