Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 - m) . 2x - m = 0

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A. [3; 4].

B. [2; 4].

C. (2; 4).

D. (3; 4).

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có:

6x + (3 – m) . 2x – m = 0 

6x + 3 . 2x – m . 2x – m = 0 

m=6x+3.2x1+2x

Xét hàm số 6x+3.2x1+2x liên tục trên (0; 1)

Ta có: f(x)=12x.ln3+6x.ln6+3.2x.ln2(1+2x)2>0;x(0;1)

Suy ra hàm số 6x+3.2x1+2x đồng biến trên (0; 1)

Do đó phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) khi và chỉ khi f(0) < m < f(1) 2 < m < 4

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả