Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{x+1}{x^3-3x-2}$

A. 2; 

B. 3; 

Đáp án đúng là: C

Hàm số có tập xác định D = ℝ \ {-1; 2}.

Ta có:  $y=\frac{x+1}{x^3-3x-2}=\frac{x+1}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-2\right)}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$

 $\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=0$ ⇒ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.

(x + 1)(x – 2) = 0  $\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.\Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

Vậy đáp án đúng là C.