Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.

Gọi số cần tìm là  $\overline{abc}$(a ≠ 0; a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9).

Gọi k là thương hay số dư khi  chia cho 75 (k ∈ ℕ*).

Tức là, $\overline{abc}:75=k$  dư k.

Hay $\overline{abc}=75k+k=76k$  .

Vì  $\overline{abc}$lớn nhất nên 76k là số lớn nhất có 3 chữ số.

Lại có 1000 : 75 = 13,3333...

Suy ra k = 13.

Khi đó $\overline{abc}=76k=76.13=988$  .

Vậy số cần tìm là 988.