Tìm số $\overline{abc}$  (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và $\overline{abc}-\overline{cba}=396$ .

$\overline{abc}-\overline{cba}=396$

100.a + 10.b + c ‒100.c – 10.b ‒ a = 396

99.a ‒ 99.c = 396

99.(a ‒ c) = 396

a ‒ c = 4

Mặt khác abc chia hết 45 nên chia hết 9 và 5

$\overline{abc}$ chia hết 5 nên có tận cùng bằng 0 hoặc 5

Mà c khác 0 nên c = 5

Với c = 5 thì a = c + 4 = 5 + 4 = 9

$\overline{abc}$ chia hết 9 nên a + b + c chia hết 9

Do đó 9 + b + 5 = 14 + b chia hết 9

Do b ∈ {0; 1; 2; …; 9} nên b = 4.

Vậy số cần tìm là 945.