Tìm phép dư trong phép chia đa thức f(x) = x^2020 - 1 cho đa thức g(x) = x^2 + x + 1
Tìm phép dư trong phép chia đa thức f(x) = x2020 – 1 cho đa thức g(x) = x2 + x + 1.
f(x) = x2020 – 1 = (x2020 – x) + x – 1 = x(x2019 – 1) + (x – 2)
= x[(x3)673 – 1673] + x – 1
Do (x3)673 – 1673 chia hết cho x3 – 1
Suy ra: x[(x3)673 – 1673] chia hết cho x3 – 1 mà cho x3 – 1 chia hết cho x2 + x + 1
Do đó f(x) chia g(x) có số dư là x – 1.