Tìm nghiệm của bất phương trình 2X-5 / | X-3 | + 1 > 0

C. $x\in (2;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

Trả lời

TH1: x > 3

$\frac{2x-5}{|x-3|}+1>0\iff \frac{2x-5}{x-3}+1>0\iff \frac{3x-8}{x-3}>0\iff \left[\begin{array}{l}x<\frac{8}{3}\\ x>3\end{array}\right.$

Kết hợp điều kiện ta có x > 3

TH2: x < 3

$\frac{2x-5}{|x-3|}+1>0\iff \frac{2x-5}{-(x-3)}+1>0\iff \frac{2-x}{x-3}>0\iff 2<x<3$ (thỏa mãn điều kiện)

$\text{KL}:x\in (2;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$

Chọn C