Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x = 2 biết F(0) = 2.

Ta có $F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int 2^{x}dx=\frac{2dx}{\ln 2}+C$.

Mặt khác $F\left(0\right)=2\Rightarrow F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}+C=2$.

Do đó $C=2-\frac{1}{\ln 2}(a,b\in \mathbb{N},0<a\le \mathrm{9,}0\le b\le 9)$.

Vậy nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x = 2 là $\frac{2^x}{\ln 2}+2-\frac{1}{\ln 2}$.