A. –2 ≤ m ≤ 0; 

B. 0 ≤ m ≤ 1; 

Đáp án đúng là: C

Do 2cosx – sinx + 4 > 0 với mọi x nên

 $m=\frac{\cos x+2\text{sinx}+3}{2c\text{osx}-\mathrm{s}\text{inx}+4}\iff \cos x+2\text{sinx}+3=m\left(2c\text{osx}-\mathrm{s}\text{inx}+4\right)$ có nghiệm

⇔ (2m – 1)cosx – (m + 2)sinx = 3 – 4m

⇔ (2m – 1)² – (m + 2)² ≥ (3 – 4m)²

⇔ 4m² – 4m + 1 + m² + 4m + 4 ≥ 9 – 24m + 16m²

⇔ 11m² – 24m + 4 ≤ 0

Vậy ta chọn đáp án C.