Tìm lim 2n - căn (4n^2+n) / n + căn n^2-2n

Tìm lim 2n - căn (4n^2+n) / n + căn n^2-2n

4 13/09/2024

Tìm $\lim \frac{2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}}$ .

Trả lời

lim $(2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}) = \lim \frac{(2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}) (2 n + \sqrt{4 n^{2} + n})}{2 n + \sqrt{4 n^{2} + n}} = \lim \frac{- n}{2 n + \sqrt{4 n^{2} + n}}$

= $\lim \frac{- 1}{2 + \sqrt{4 + \frac{1}{n}}} = \frac{1}{4}$

$\lim (n - \sqrt{n^{2} - 2 n}) = \lim \frac{(n - \sqrt{n^{2} - 2 n}) (n + \sqrt{n^{2} - 2 n})}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}} = \lim \frac{n^{2} - n^{2} + 2 n}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}}$

$= \lim \frac{2}{1 + \sqrt{1 - \frac{2}{n}}} = 1$

Suy ra: $\lim \frac{2 n - \sqrt{4 n^{2} + n}}{n + \sqrt{n^{2} - 2 n}} = \frac{- 1}{4}$ .

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Bạn An viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

8 3 ngày trước

Để kích cầu tiêu dùng sau mùa dịch Covid –19 lần thứ 4, một cửa hàng giày có chương

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

9 3 ngày trước

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

8 3 ngày trước

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

10 3 ngày trước

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

8 3 ngày trước

Tìm cạnh của hình vuông nếu cạnh của hình vuông giảm đi 7 m thì diện tích giảm đi 84

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

8 3 ngày trước

So sánh 0,0125 và 0,005

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

10 3 ngày trước

Biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác: k pi/2 (k thuộc Z)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

8 3 ngày trước

Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là: Chiều dài 12m, chiều

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

9 3 ngày trước

Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

9 3 ngày trước

Xem tất cả