Tìm hệ số ${x^2}$ trong khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^8}$.

${\left( {1 - 2x} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} {.1^{8 - k}}{\left( { - 2} \right)^k}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} .{\left( { - 2} \right)^k}{x^k}$

Hệ số của ${x^2}$ ứng với k ⇒ k = 2

Vậy hệ số ${x^2}$ là $C_8^2.\left( { - 2} \right) = C_8^2{.2^2}$.