Tìm hệ số \({x^2}\) trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\).

\({\left( {1 - 2x} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} {.1^{8 - k}}{\left( { - 2} \right)^k}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} .{\left( { - 2} \right)^k}{x^k}\)

Hệ số của \({x^2}\) ứng với k ⇒ k = 2

Vậy hệ số \({x^2}\) là \(C_8^2.\left( { - 2} \right) = C_8^2{.2^2}\).