Tìm hệ số của x^12y^13 trong khai triển (2x + 3y)^25.

Trả lời

Lời giải

\[{\left( {2x + 3y} \right)^{25}} = C_{25}^k{\left( {2x} \right)^{25 - k}}.{\left( {3y} \right)^k} = C_{25}^k{.2^{25 - k}}{.3^k}.{x^{25 - k}}.{y^k}\].

Ta có: x¹²y¹³ Þ k = 13.

Vậy hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (2x + 3y)²⁵ là \[C_{25}^{13}{.2^{12}}{.3^{13}}\].