Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx
Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx ?
Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx ?
y = sinx + cosx ⇒ y′=cosx−sinx
y′=0⇔cosx−sinx=0⇔cosx=sinx
Mà sin2x+cos2x=1⇒sin2x=12⇔[sinx=1√2⇒cosx=1√2sinx=−1√2⇒cosx=−1√2
Với sinx=1√2;cosx=1√2⇒y=1√2+1√2=√2
Với sinx=−1√2;cosx=−1√2⇒y=−1√2−1√2=−√2
Vậy Maxy=√2;Miny=−√2.