Tìm góc α ∈ $\left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình cos2x + $\sqrt{3}$ sin2x – 2cosx = 0 tương đương với phương trình cos(2x – α) = cosx.

cos2x + $\sqrt{3}$ sin2x – 2cosx = 0 

⇔ sin $\left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$  = cosx

⇔ cos $\left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$  = cosx

Suy ra: cos $\left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ = cosx

⇔ cos(2x – α) = cosx ⇔ α = $\frac{\pi }{3}$ .