Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên khoảng (0; +∞) là $y\left( {\frac{2}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)$ ⇒ $\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 3.\frac{2}{{\sqrt[3]{3}}} + \frac{4}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)}^2}}} = 3\sqrt[3]{9}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên khoảng (0; +∞) là $3\sqrt[3]{9}.$