Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1/e, e] .

25 27/09/2024

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$ .

Trả lời

Ta có y' = 2xlnx + x = x(2lnx + 1)

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = e^{- \frac{1}{2}} \end{array}$

$y (\frac{1}{e}) = - \frac{1}{e^{2}}; y (e^{- \frac{1}{2}}); y (e) = e^{2}$ .

Vậy $\min_{[\frac{1}{e}; e]} y = - \frac{1}{2 e}$ .

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1 + 2cos2x

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

56 3 tháng trước

Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

73 3 tháng trước

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

44 3 tháng trước

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1/x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

56 3 tháng trước

Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi của bố.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

45 3 tháng trước

Từ các chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

52 3 tháng trước

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0; –2, 0), C(0, 0, 3). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B,C là

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

41 3 tháng trước

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ?

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

40 3 tháng trước

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos^2x

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

47 3 tháng trước

Tính lim (n +2)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

43 3 tháng trước

Xem tất cả

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1/e, e] .

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1 + 2cos2x

Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1/x^2

Năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Biết bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi của bố.

Từ các chữ số 0 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0; –2, 0), C(0, 0, 3). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B,C là

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos^2x

Tính lim (n +2)

Danh mục