Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x^2 – 3x + 5.

Trả lời

Lời giải

Ta có:

A = x² – 3x + 5

${\rm{A}} = {x^2} - 2.\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} + \frac{{11}}{4}$

$A = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4}$

Vì ${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0,\forall x$

Nên ${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4},\forall x$

Dấu “ = ” xảy ra khi ${\rm{x}} - \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng $\frac{{11}}{4}$ khi $x = \frac{3}{2}$.